Cho hàm số  y= f( x) = ax4+ bx3+ cx2+ dx+ e với a ≠0. Biết rằng hàm số y= f( x) có đạo hàm là f’(x)  và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

A. Trên khoảng (-2; 1)  thì hàm số y= f( x) luôn tăng.

B. Hàm số y= f(x)   giảm trên đoạn [ -1; 1] .

C. Hàm số y= f( x)  đồng biến trên khoảng  (1+ ∞) .

D. Hàm số y= f( x)  nghịch biến trên khoảng (- ∞; -2)

Cho hàm số f(x) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , với a,b,c,d,e ∈ ℝ . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. a + b + c + d < 0.

B. a + c < b + d

C. a + c > 0

D. d + b - c > 0

Cho hàm số  y= f(x) = ax⁴+ bx³+ cx²+ dx+ e, đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y= f’( x) . Xét hàm số g(x) = f( x²-2). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số y= g(x)  đồng biến trên khoảng 

C. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên khoảng ( -1; 0)

D. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên khoảng ( 0; 2)

Cho hàm số y=f(x)= a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e  , đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y=f'(x) . Xét hàm số g x = f ( x 2 + 2 ) . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y= f( x) =ax⁴+ bx³+ cx²+ dx+  e và hàm số y= f’( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết f( b) < 0 , hỏi đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e . Biết rằng hàm số y = f’(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số  y = f ( 2 x - x 2 ) có bao nhiêu điểm cực đại

A. 5  

B. 3   

C. 1             

D. 2

Cho hàm số  f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 3 + d x + e ( a ≠ 0 ) . Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;+∞)

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)

Cho hàm số f x = a x 4 + b x 3 + c x 3 + d x + e   a ≠ 0  . Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞  

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng  - ∞ ; - 2

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ  và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:

(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞  

(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2  

(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .

(4). Hàm số y = f x 2  đồng biến trên khoảng  - 1 ; 0

(5). Hàm số  y = f x 2  nghịch biến trên khoảng (1;2) 

Số khẳng định đúng là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5